matematika – 3.A
november 2012

Jana Jurášková

Po jesenných prázdninách sme matematiku začali hneď v prvú hodinu a ako štartovaciu otázku som plánovala vyzvať deti, aby v hlave vypočítali, koľko hodín prázdninovali. Najprv som položila otázku, koľko dní trvali prázdniny.

Prihlásili sa hneď štyri deti a vyslovili štyri alternatívy: 3, 2, 5, 6.

Je to bežná situácia, deti sú vedené k tomu, aby sa neobávali vyslovovať svoje riešenia a názory (podporujeme ochotu riskovať). A ako vždy, deti boli vyzvané k argumentácii. Začal Andrej: „Tá šestka bude omyl, lebo prázdniny trvali od piatku do utorka a to je 5 dní“. Argument bol dobrý, šestku sme vylúčili.

Sean pokračoval: „Päťka bude správna: piatok, sobota, nedeľa, pondelok, utorok – to je spolu päť dní“.

Na to sa prihlásil Radko: „No ale cez víkend sú všetci doma a aj utorok bol voľný deň, samotné prázdniny teda boli len dva dni“.

Deti začali trochu šomrať. Ale ešte zostalo posledné riešenie. Danko dôvodil: „Boli sme päť dní doma, z toho dva dni bol víkend, tak zostávajú tri“.

Toto zdôvodnenie sme prekryli argumentom, že to by musel rátať aj voľný utorok ako Radko a teda by mu zostali dva dni prázdnin.

Stále však zostávali dve riešenia. Deti sa štartovali k prekrikovaniu. Nepáčilo sa im, že v pomerne jednoznačnej matematike by mali byť dve riešenia (hoci sme sa s takouto situáciou už neraz stretli). Takže záver som odargumentovala ja: „Niekedy je riešení viac a všetky sú správne. V tomto prípade záleží na dohode. Ministerstvo určilo, že prázdniny sú od piatku do utorka – to je päť dní. Ale keď berieme prázdniny ako dni, kedy sú len školáci doma, tak je správne riešenie dva dni.“

Ponaučenie:

Deti získali skúsenosť že

  • niekedy je správnych viac riešení, ale treba uviesť aj podrobnosti, za ktorých platia;
  • nemusia sa obávať povedať výsledok, aj keď nie je správny. Spoločne ho buď vylúčime alebo potvrdíme, nikto nie je pokarhaný;
  • keď sa riešenia zargumentujú, je hneď jasnejšie, ktoré riešenie je správne.

A ponaučenie pre mňa: nikdy nevieš, aká dlhá debata vyjde z takej jednoduchej otázky: Koľko dní sme prázdninovali.:)

Hodina však pokračovala ďalej. Položila som svoju plánovanú otázku: „Skúste teraz vypočítať, koľko hodín trvali prázdniny, ak berieme do úvahy všetky dni, ktoré sme boli doma, teda päť dní“.

Deti úlohu rýchlo vypočítali a drvivá väčšina prišla k správnemu výsledku – 120. Nasledovala ďalšia plánovaná výzva – aké stratégie použili k výpočtu. Cvičia si tak metakognitívne zručnosti (ide o uvedomenie si vlastných postupov riešenia, uvedomené riadenie vlastných kognitívnych procesov – čo je dôležitý predpoklad schopností riešenia problémov).

Deti postupne popisovali spôsob výpočtu:

Sean: „Spočítal som 5 dvadsiatok a potom 5 štvoriek“.

Hugo: „ Vyrátal som, že 24 a 24 je 48, potom som zrátal dve štyridsaťosmičky a prirátal som 24“.

Linda: „Postupne som vyrátala 24 plus 24 plus 24 plus 24 plus 24“.

A keďže nikto neprišiel so stratégiou desaťkrát 24 a z toho polovica, tak som ju deťom ukázala. Nasledovala posledná výzva, či ešte má niekto nejakú stratégiu. Prihlásil sa Danko a hneď sa hrnul k tabuli, kričiac: „No od 168 odpočítaš...“.

Vyzeralo to zložito, tak som sa ho pre istotu spýtala, či je to zjednodušujúca stratégia (lebo najmä tie sú zaujímavé) alebo komplikujúca. Uistil ma, že to nie je komplikované. A začal písať na tabuľu a komentoval. Jeden týždeň má 168 hodín, od toho odrátaš 2 krát 24 hodín, čo sú dva dni a vyjde ti 120.

Nuž, pre toho, kto si pamätá, koľko má týždeň hodín (alebo kto si to vie v hlave rýchlo vypočítať) je to celkom zjednodušujúca stratégiaJ. Deti boli trochu v pomykove, tak som Dankov postup dovysvetľovala: „Danko vie, že týždeň má 168 hodín. A od toho sa 48 hodín veľmi ľahko odpočíta“.